【題目】如圖，直線，與，分別相交于點，，且，交直線于點.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，，求直線與的距離.

【答案】（1）30°；（2）

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得出∠3=∠1=60°，再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)得出∠2+∠3=90°，即可解答.

（2）過點A作AD⊥BC，垂足為D，利用三角形面積公式進行等量代換，即可解答.

(1)如圖，在圖中標記∠3

因為a∥b,∠1=60°，

所以∠3=∠1=60°(兩線平行，內(nèi)錯角相等)

又因為AC⊥AB，

所以∠2+∠3=90°，

則∠2=90°-∠3=30°.

(2)過點A作AD⊥BC，垂足為D

所以線段AD的長度為a與b的距離

因為AB⊥AC

所以 AB·AC=BC·AD，

所以AD= ，所以a與b的距離為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準備用480元錢購進筆記本作為獎品.若種筆記本買20本，本筆記本買30本，則錢還缺40元；若種筆記本買30本，種筆記本買20本，則錢恰好用完.

（1）求，兩種筆記本的單價.

（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的種筆記本若干本.若購買，，三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，是邊上一點，將沿翻折，點恰好落在對角線上的點處，則的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間福州一中初中部舉行了“宅家運動會”．該學(xué)校七、八年級各有300名學(xué)生參加了這次“宅家運動會”，現(xiàn)從七、八年級各隨機抽取20名學(xué)生宅家運動會的成績進行抽樣調(diào)查．

收集數(shù)據(jù)如下：

七年級：

74

97

96

72

98

99

72

73

76

74

74

69

76

89

78

74

99

97

98

99

八年級：

76

88

96

89

78

94

89

94

95

50

89

68

65

89

77

86

89

88

92

91

整理數(shù)據(jù)如下：

七年級

0

1

10

1

a

八年級

1

2

3

8

6

分析數(shù)據(jù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級

84.2

77

74

138.56

八年級

84

b

89

129.7

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）___________，___________；

（2）你認為哪個年級“宅家運動會”的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（3）學(xué)校對“宅家運動會”成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有___________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C.過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.點D為圓上一點，且 ，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．

（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

利用你的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題

（1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

（2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

（3）利用（2）中得出的結(jié)論求62019+62018+…+62+6+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， AD是△ABC 底邊BC上的中線，P為AB上一點．

（1）在AD上找一點E，使得PE+EB的值最��；

（2）若P為AB的中點，當∠BPE＝ °時，△ABC是等邊三角形．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.

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