【題目】如圖,矩形中,,,是邊上一點,將沿翻折,點恰好落在對角線上的點處,則的長為________.
【答案】3
【解析】
利用矩形的性質(zhì)得到BC=AD=8,∠ABC=90°,再根據(jù)勾股定理計算出AC=10,接著利用折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠ABE=90°,AF=AB=6,BE=FE,所以CF=4,設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,利用勾股定理得到x2+42=(8-x)2,解得x=3,即可得出結(jié)論.
∵四邊形ABCD為矩形,
∴BC=AD=8,∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,AC=,
∵△ABE沿AE翻折,點B恰好落在對角線AC上的點F處,
∴∠AFE=∠ABE=90°,AF=AB=6,BE=FE,
∴CF=10-6=4,
設(shè)BE=x,則EF=x,CE=8-x,
在Rt△CEF中,x2+42=(8-x)2,解得x=3,
∴BE=3,
故答案為:3.
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【題目】如圖,有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個面標有“1”,2個面標有“2”, 3個面標有“3”,4個面標有“4”,5個面標有“5”,其余的面標有“6”.將這枚骰子擲出后:
(1)數(shù)字幾朝上的概率最?
(2)奇數(shù)面朝上的概率是多少?
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1cm,平移圖中的△ABC,使點B移到點B1的位置.
(1)利用方格和直尺畫圖
①畫出平移后的△A1B1C1
②畫出AB邊上的中線CD;
③畫出BC邊上的高AH;
(2)線段A1C1與線段AC的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)△A1B1C1的面積為 cm2;△BCD的面積為 cm2.
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【題目】(一)知識鏈接
若點M,N在數(shù)軸上,且M,N代表的實數(shù)分別是a,b,則線段MN的長度可表示為 .
(二)解決問題
如圖,將一個三角板放置在平面直角坐標系中,∠ACB=90°,AC=BC,點B,C的坐標分別為(-2,-4),(-4,0).
(1)求點A的坐標及直線AB的表達式;
(2)若P是x軸上一點,且S△ABP=6,求點P的坐標.
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【題目】為了預防流感,某學校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能進入教室?
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【題目】下面是小東設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程,已知:
求作:矩形
作法:如圖,
①作線段的垂直平分線角交于點;
②連接并延長,在延長線上截取
③連接
所以四邊形即為所求作的矩形
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形:(保留作圖痕跡)
(2)完成下邊的證明:
證明: ,,
四邊形是平行四邊形( )(填推理的依據(jù))
四邊形是矩形( )(填推理的依據(jù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點P,BP=4,∠PBC=60°,點Q為正方形邊上一動點,且△PBQ是等腰三角形,則符合條件的Q點有__________個.
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【題目】對于一元二次方程,有下列說法:
①若,則方程必有一個根為1;
②若方程有兩個不相等的實根,則方程必有兩個不相等的實根;
③若是方程的一個根,則一定有成立;
④若是一元二次方程的根,則.
其中正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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