【題目】如圖,在△ABC中,ABAC, AD是△ABC 底邊BC上的中線,PAB上一點.

1)在AD上找一點E,使得PE+EB的值最。

2)若PAB的中點,當∠BPE °時,△ABC是等邊三角形.(直接寫出結(jié)果)

【答案】1)見解析;(290°

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AD垂直平分BC,再根據(jù)兩點間距離最短的性質(zhì),連接CPAD于點E,并連接BE,即可得到本題答案.
2)因為PAB的中點,要使ABC是等邊三角形,則需BC=AB,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì),所以CPAB,即∠BPE90°.

1)如圖,點E為所求.理由如下:

連接CPAD于點E,并連接BE

ABAC, AD是△ABC 底邊BC上的中線

ADBC,BD=CD

BE=CE

∵兩點間線段最短

PE+EB=PC

∴下圖中E點即為所求.

290°.理由如下:

∵△ABC是等邊三角形

BC=AB

PAB的中點

BP=AP

∴CP⊥AB

∴∠BPE90°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(一)知識鏈接

若點M,N在數(shù)軸上,且M,N代表的實數(shù)分別是ab,則線段MN的長度可表示為 .

(二)解決問題

如圖,將一個三角板放置在平面直角坐標系中,∠ACB=90°AC=BC,點B,C的坐標分別為(-2,-4),(-4,0.

1)求點A的坐標及直線AB的表達式;

2)若Px軸上一點,且SABP=6,求點P的坐標.

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【題目】如圖,直線,分別相交于點,,且,交直線于點.

1)若,求的度數(shù);

2)若,,,求直線的距離.

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【題目】已知,如圖AD為△ABC的中線,分別以ABAC為一邊在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF,且AEAB,AFAC,連接EF,∠EAF+BAC180°

1)如圖1,若∠ABE63°,∠BAC45°,求∠FAC的度數(shù);

2)如圖1請?zhí)骄烤段EF和線段AD有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

3)如圖2,設(shè)EFAB于點G,交AC于點R,延長FC,EB交于點M,若點G為線段EF的中點,且∠BAE70°,請?zhí)骄俊?/span>ACB和∠CAF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc0;②4acb2;③2a+b0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當x時,yx的增大而減;⑥a+b+c0正確的有( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,點A,B,C均在格點上.

(1)請值接寫出點A,BC的坐標.

(2)若平移線段AB,使B移動到C的位置,請在圖中畫出A移動后的位置D,依次連接B,C,D,A,并求出四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于一元二次方程,有下列說法:

,則方程必有一個根為1;

若方程有兩個不相等的實根,則方程必有兩個不相等的實根;

是方程的一個根,則一定有成立;

是一元二次方程的根,則

其中正確的有(

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與⊙O相離,OA于點A,交⊙O于點P,B是⊙O上一點,連接BP并延長,交直線于點C,使得AB=AC.

1)求證:AB是⊙O的切線;

2)若PC=2,OA=4,求⊙O的半徑.

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【題目】某中學組織學生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元,為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷,試銷情況如表所示:

(1觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)關(guān)系式;

(2若商場計劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價應(yīng)定為多少元?

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