Question

如果四個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的和為37，那么這樣的四個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的最大值是

 

，最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)

專題：

分析：根據(jù)乘法的意義可知，在和一定的情況下，兩個(gè)因數(shù)越接近，其積就越大；兩個(gè)因數(shù)的差越大，其積就越小，據(jù)此根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義確定相應(yīng)質(zhì)數(shù)完成即可．

解答：解：根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知，
和是37的4個(gè)不同的質(zhì)數(shù)中，最為接近的是：17、7、2、11；
則乘積最大是：17×7×2×11=2618；
最小值是：2×3×13×19=1482．
故答案為：2618，1482．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，明確在和一定的情況下，兩個(gè)因數(shù)越接近，其積就越大；兩個(gè)因數(shù)的差越大，其積就越小是完成本題的關(guān)鍵．