關(guān)于x的一元函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

解：（1）把A（-2，1）代入函數(shù)關(guān)系式得到m=-3，n=-3
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3，反比例函數(shù)的解析式為y=-；

（2）解方程組，得：，，
∴B的坐標(biāo)為（，-4）；

（3）∵一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3，
∴y=0時(shí)，x=-，則CO=，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC==．
分析：（1）把A的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)的解析式中就可以確定兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）利用兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，然后解方程組就可以確定另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）先確定直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后用面積的割補(bǔ)法求△AOB的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，然后利用函數(shù)解析式組成方程組去確定另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，最后利用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)，表示不規(guī)則圖形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=
n+1x
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2（k-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果拋物線y=x2-4x+2（k-1）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù)，求正整數(shù)k的值；
（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)Q在直線PC上，距離點(diǎn)P為
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•濱州）關(guān)于x的一元函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濱州）關(guān)于x的一元函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）求△AOB的面積．

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