Question

如圖，△ABC中，AB=AC=6，點M在BC上，ME∥AC，交AB于點E，MF∥AB，交AC于點F，則四邊形MEAF的周長是（　�。�

• A、6
• B、8
• C、10
• D、12

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由于ME∥AC，MF∥AB，則可以推出四邊形AEMF是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明?AEMF的周長等于AB+AC．

解答：解：∵ME∥CB，MF∥AB，
則四邊形AEMF是平行四邊形，
∠B=∠FMC，∠EMB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠EMB，∠C=∠FMC
∴BE=EM，F(xiàn)M=FC，
所以：?AFDE的周長等于AE+EM+AF+FM=（AE+BE）+（AF+FC）=AB+AC=12．
故選：D．

點評：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，找出對應(yīng)相等的邊，利用等腰三角形的性質(zhì)把四邊形周長轉(zhuǎn)化成已知的條件去解題．