Question

某班有語文、數(shù)學(xué)兩個課外活動小組，其中參加語文小組的學(xué)生人數(shù)是全班人數(shù)的

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，參加數(shù)學(xué)小組學(xué)生人數(shù)是既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生人數(shù)的

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，另外有4名學(xué)生既沒有參加語文小組也沒有參加數(shù)學(xué)小組，如果這4名學(xué)生都參加語文小組，那么參加語文小組與參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生人數(shù)正好相等．問：全班有多少名學(xué)生？既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

分析：利用“其中參加語文小組的學(xué)生人數(shù)是全班人數(shù)的

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，參加數(shù)學(xué)小組學(xué)生人數(shù)是既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生人數(shù)的

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，另外有4名學(xué)生既沒有參加語文小組也沒有參加數(shù)學(xué)小組，如果這4名學(xué)生都參加語文小組，那么參加語文小組與參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生人數(shù)正好相等”找到相等關(guān)系并列出方程組即可．

解答：解：設(shè)全班有x名學(xué)生，既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的有y名學(xué)生，根據(jù)題意，得

( 2 3 x+ 3 2 y)-y+4=x 2 3 x+4= 3 2 y

解得：

x=48 y=24

．
答：全班有48名學(xué)生，既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的有24名學(xué)生．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個等量關(guān)系．