Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )

∴∠ADC=∠EGC=90°，（                        ）

∴AD∥EG，(                                )

∴∠1=∠2，(                              )

      =∠3，(                             )

又∵∠E=∠1，（        ）

∴∠2=∠3 (                              )     　　

∴AD平分∠BAC.(                                       )

 

Answer 1

【答案】

垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；角平分線定義

【解析】

試題分析：根據(jù)垂直的定義、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)依次分析即可.

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°，（　垂直的定義　）

∴AD∥EG，（　同位角相等，兩直線平行　）

∴∠1=∠2，（　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　）

∠E=∠3，（　兩直線平行，同位角相等　）

又∵∠E=∠1（　已知　）

∴∠2=∠3（　等量代換　）

∴AD平分∠BAC（　角平分線定義　）.

考點(diǎn)：垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.