【題目】某單位需購買甲、乙兩種消毒劑.經(jīng)了解,這兩種消毒劑的價格都有零售價和批發(fā)價(若按批發(fā)價,則每種消毒劑購買的數(shù)量不少于50),零售時甲種消毒劑每桶比乙種消毒劑多8元,已知購買兩種消毒劑各()桶,所需費用分別是960元、720元.

1)求甲、乙兩種消毒劑的零售價;

2)該單位預(yù)計批發(fā)這兩種消毒劑500桶,且甲種消毒劑的數(shù)量不少于乙種消毒劑數(shù)量的,甲、乙兩種消毒劑的批發(fā)價分別為20/桶、16/桶.設(shè)甲種消毒劑批發(fā)數(shù)量為桶,購買資金總額為(),請寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最小值和此時的購買方案.

【答案】1)甲種消毒劑零售價為32/桶,則乙種消毒劑零售價為24/桶;(2(),當(dāng)時,元,此時批發(fā)甲種消毒劑125桶,乙種消毒劑375桶.

【解析】

1)設(shè)甲種消毒劑零售價為/桶,則乙種消毒劑零售價為/桶.根據(jù)題意列出分式方程,解方程,驗根,得到答案;

2)根據(jù),得到x≥125,根據(jù)題意列出y關(guān)于x的一次函數(shù),判斷函數(shù)增減性,根據(jù)x取值范圍得到y的最小值,確定方案即可.

1)設(shè)甲種消毒劑零售價為/桶,則乙種消毒劑零售價為/桶.

依題意:

解得:,

經(jīng)檢驗,是原方程的解,

,

即甲種消毒劑零售價為32/桶,則乙種消毒劑零售價為24/桶.

故答案為:甲種消毒劑零售價為32/桶,則乙種消毒劑零售價為24/

2)依題意:,

解得:x≥125

,

是增函數(shù),yx的增大而增大

,

∴當(dāng)時,()

此時批發(fā)甲種消毒劑125桶,乙種消毒劑375

故答案為:(),當(dāng)時,元,此時批發(fā)甲種消毒劑125桶,乙種消毒劑375桶.

練習(xí)冊系列答案
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