【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點,D為線段BC上一點,CD2BDE為線段AC上一點,CE2AE

(1)AB18BC21,求DE的長;

(2)ABa,求DE的長;(用含a的代數(shù)式表示)

(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為   

【答案】(1)12;(2);(3) .

【解析】

(1)利用CD=2BD,CE=2AE,得出AE=AC=(AB+BC),進(jìn)一步利用BE=AB-AE,DE=BE+BD得出結(jié)論即可;
(2)利用(1)的計算過程即可推出;
(3)圖中所有線段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC10條,求出所有線段的和用AC表示即可.

解:(1)CD=2BD,BC=21,

BD=BC=7,

CE=2AE,AB=18,

AE=AC=(AB+BC)=×(18+21)=13,

BE=AB﹣AE=18﹣13=5,

DE=BE+BD=5+7=12;

(2)CD=2BD,

BD=BC,

CE=2AE,AB=a,

AE=AC,

BE=AB﹣AE=AB﹣AC,

DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣(AC﹣BC)=AB﹣AB=AB,

AB=a,

DE=a;

(3)設(shè)CD=2BD=2x,CE=2AE=2y,

BD=x,AE=y,

所有線段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3(2y﹣3x)+2x+2x+3(2y﹣3x)+2x+2x+2x+2x+2x=7(y+2y﹣3x+x),

y=2x,

AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x,AC=3y=6x,

.

練習(xí)冊系列答案
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1)點C的坐標(biāo)為_____,點B的坐標(biāo)為_____;

2)如圖②,直線l經(jīng)過點C,且與直線AB交于點M,O'O關(guān)于直線l對稱,連接CO'并延長,交射線AB于點D

①求證:CMD是等腰三角形;

②當(dāng)CD=5時,求直線l的函數(shù)表達(dá)式.

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