【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?
【答案】7200元
【解析】試題分析:仔細(xì)分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成,則容易求解.
試題解析:連接BD,
在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52,
在△CBD中,CD2=132BC2=122,
而122+52=132,
即BC2+BD2=CD2,
∴∠DBC=90°,
S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC,
=×4×3+×12×5=36.
所以需費(fèi)用36×200=7200(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB延長線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD=2BD,E為線段AC上一點(diǎn),CE=2AE
(1)若AB=18,BC=21,求DE的長;
(2)若AB=a,求DE的長;(用含a的代數(shù)式表示)
(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍,則的值為 .
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【題目】計算:
(1)-24×;
(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(3)0.25×(-2)2-[4÷+1]+(-1)2018;
(4)-42÷-[].
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【題目】如圖17-Z-10是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格.
(1)求四邊形ABCD的面積;
(2)你能判斷AD與CD的位置關(guān)系嗎?說出你的理由.
圖17-Z-10
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10 cm,過點(diǎn)A作AD∥BC,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動,在線段QC上取點(diǎn)E,使得QE =2cm,連結(jié)PE,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.
(1)若PE⊥BC,則①PE= cm,CE= (用含t的式子表示);
②求BQ的長;
(2)請問是否存在t的值,使以A,B,E,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】已知:如圖,∠A+∠D=180°,∠1=3∠2,∠2=24°,點(diǎn)P是BC上的一點(diǎn).
(1)請寫出圖中∠1的一對同位角,一對內(nèi)錯角,一對同旁內(nèi)角;
(2)求∠EFC與∠E的度數(shù);
(3)若∠BFP=46°,請判斷CE與PF是否平行?
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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′(此時,點(diǎn)B′落在對角線AC上,點(diǎn)A′落在CD的延長線上),A′B′交AD于點(diǎn)E,連接AA′、CE.
求證:
(1)△ADA′≌△CDE;
(2)直線CE是線段AA′的垂直平分線.
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【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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