【題目】如圖5×5方格中,小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).請(qǐng)按下列要求畫出一個(gè)符合題意的四邊形,且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,并寫出所畫圖形的周長(zhǎng).
(1)在圖1中畫:是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形,且面積為8;
(2)在圖2中畫:既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,且各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù),面積為10.
【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析;周長(zhǎng):4+2 ,周長(zhǎng):4+4,周長(zhǎng):14,周長(zhǎng):8+2;(2)畫圖見(jiàn)解析;周長(zhǎng):4,周長(zhǎng):6.
【解析】
(1)所畫的圖形是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,面積是8,可以畫一個(gè)底邊為2,高為4的平行四邊形或底邊為4高為2的平行四邊形;再分別利用勾股定理求出所畫平行四邊形的邊長(zhǎng),然后就可求出它們的周長(zhǎng).
(2)要求既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,且各邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù),面積為10, 只需畫出邊長(zhǎng)為的正方形,或畫一個(gè)邊長(zhǎng)分別為和2的矩形,然后求出周長(zhǎng).
(1)解:
周長(zhǎng): 4+2
周長(zhǎng):4+4
周長(zhǎng):14
周長(zhǎng):8+2
(2)解:
周長(zhǎng):4
周長(zhǎng):6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程式應(yīng)用題.
天河食品公司收購(gòu)了200噸新鮮柿子,保質(zhì)期15天,該公司有兩種加工技術(shù),一種是加工為普通柿餅,另一種是加工為特級(jí)霜降柿餅,也可以不需加工直接銷售.相關(guān)信息見(jiàn)表:
品種 | 每天可加工數(shù)量(噸) | 每噸獲利(元) |
新鮮柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿餅 | 16噸 | 5000元 |
特級(jí)霜降柿餅 | 8噸 | 8000元 |
由于生產(chǎn)條件的限制,兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,為此公司研制了兩種可行方案:
方案1:盡可能多地生產(chǎn)為特級(jí)霜降柿餅,沒(méi)來(lái)得及加工的新鮮柿子,在市場(chǎng)上直接銷售;
方案2:先將部分新鮮柿子加工為特級(jí)霜降柿餅,再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅,恰好15天完成.
請(qǐng)問(wèn):哪種方案獲利更多?獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)求證:AD+BE=DE;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn),E,F分別為線段AP,BP的中點(diǎn),則圖中陰影部分的總面積為( )
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華為手機(jī)新款上市,十分暢銷.某經(jīng)銷商進(jìn)價(jià)每臺(tái)3000元,售價(jià)每臺(tái)4000 元.一月份銷量為512臺(tái),二、三月份銷量持續(xù)走高,三月份銷量達(dá)到800臺(tái).
(1)求二、三月份每月銷量的平均增長(zhǎng)率;
(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查經(jīng)驗(yàn),四月份此款手機(jī)銷售情況將不再火爆而是趨于平穩(wěn).若售價(jià)不變,四月份銷量將與三月份持平;若降價(jià)促銷,每臺(tái)每降價(jià)50元,月銷量將增加100臺(tái).要使四月份利潤(rùn)達(dá)到90萬(wàn)元,每臺(tái)應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)劵,甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲:在不透明的A、B兩個(gè)口袋中分別放入編號(hào)分別為1,2,3的三個(gè)紅球及一個(gè)白球,四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同外,其他沒(méi)有任何區(qū)別;甲在A口袋中摸出兩個(gè)球,乙在B口袋中摸出一個(gè)球,如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色的甲得1分,否則,甲得0分,如果乙摸出的球是白色的,乙得1分,否則乙得0分,得分高的獲得入場(chǎng)券,如果得分相同,游戲重來(lái).
(1)運(yùn)用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率;
(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為, , .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開展了“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果分為A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級(jí),圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)C等級(jí)所占的圓心角為________°;
(2)請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人.
某!爸袑W(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的扇形統(tǒng)計(jì)圖 某!爸袑W(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的條形統(tǒng)計(jì)圖
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