【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.
【解析】
(1)先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC,∠DAB=∠BCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補角的性質(zhì)得出∠E=∠F,∠EAM=∠FCN,從而利用ASA可作出證明;
(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及(1)的結(jié)論可得BM=DN,BM∥DN,則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.
證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠DAB=∠BCD,
∴∠EAM=∠FCN,
又∵AD∥BC,
∴∠E=∠F.
∵在△AEM與△CFN中,
∴△AEM≌△CFN(ASA);
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD
又由(1)得AM=CN,
∴BM=DN,BM∥DN,
∴四邊形BMDN是平行四邊形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料,甲印刷廠提出:每份材料收元印刷費,另收元制版費,乙廠提出:每份材料收元印刷費,不收制版費.
(1)分別寫出兩廠的收費(元)與印制數(shù)量(份)之間的函數(shù)解析式;
(2)電視機廠擬拿出元用于印刷宣傳材料,找哪家印刷廠印刷的宣傳材料能多一些?
(3)印刷數(shù)量在什么范圍時,在甲廠印刷合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】熱點鏈接:某地周六購物節(jié)有購物津貼、定金膨脹等優(yōu)惠:
購物津貼優(yōu)惠:凡購物金額在400元及以上者均有優(yōu)惠津貼,每400元減50元(400整數(shù)倍后,余額小于400的部分不優(yōu)惠),例如原標(biāo)價1000元,可優(yōu)惠100元;
定金膨脹優(yōu)惠:對某指定商品提前付100元定金,則周六購物節(jié)當(dāng)天實付可抵200元(在購物津貼優(yōu)惠之后的基礎(chǔ)上抵扣)。
問題解決:
(1)客戶小明打算在周六購物節(jié)當(dāng)天購買標(biāo)價為3899元的A款手機,他已經(jīng)在前一天預(yù)付了100元定金給商戶,則實付時可優(yōu)惠多少錢?
(2)購買手機有不交定金,預(yù)交100元定金兩種選擇.劉叔叔在周六購物節(jié)當(dāng)天購買B款手機實付價比原標(biāo)價的還便宜100元,已知原標(biāo)價介于4100元至4398元之間,試問劉叔叔是否交了100元定金,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年5月5日,國產(chǎn)大飛機C919首飛圓滿成功.C919是中國首款按照最新國際適航標(biāo)準(zhǔn),具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機,于2008年開始研制,是China的首字母,第一個“9”的寓意是天長地久,“19”代表的是中國首款中型客機最大載客量為190座,截止2018年2月底,C919大型客機的國內(nèi)外用戶達到28家,訂單總數(shù)超過800架,表1是其中20家客戶的訂單情況
表1:
客戶 | 訂單(架) | 客戶 | 訂單(架) |
中國國際航空 | 20 | 工銀金融租賃有限公司 | 45 |
中國東方航空 | 20 | 平安國際融資租賃公司 | 50 |
中國南方航空 | 20 | 交銀金牌租賃有限公司 | 30 |
海南航空 | 20 | 中國飛機租賃有限公司 | 20 |
四川航空 | 15 | 中銀航空租賃私人有限公司 | 20 |
河北航空 | 20 | 農(nóng)銀金融租賃有限公司 | 45 |
幸福航空 | 20 | 建信金融租賃股份有限公司 | 50 |
國銀金融租賃有限公司 | 15 | 招銀金融租賃有限公司 | 30 |
美國通用租賃公司 | 20 | 興業(yè)金融租賃公司 | 20 |
泰國都市航空 | 10 | 德國普仁航空公司 | 7 |
根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補全表2
表2:
訂單(架) | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 50 |
訂單(架) | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用5個相同的正方體搭出如圖所示的組合體.
(1)分別畫出從正面、左面、上面看這個組合體時看到的圖形;
(2)如果在這個組合體中,再添加一個相同的正方體組成一個新組合體,從正面、左面看這個新組合體時,看到的圖形與原來相同.你認為這個設(shè)想能實現(xiàn)嗎?若能,畫出添加正方體后,從上面看這個組合體時看到的圖形;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖5×5方格中,小正方形邊長為1個單位長度,每個小正方形的頂點叫做格點.請按下列要求畫出一個符合題意的四邊形,且頂點在格點上,并寫出所畫圖形的周長.
(1)在圖1中畫:是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,且面積為8;
(2)在圖2中畫:既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,且各邊長都是無理數(shù),面積為10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 中, , , .
()點從點開始沿邊向以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使的面積等于?
()點從點開始沿邊向以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
()若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動, , 同時出發(fā),問幾秒后, 的面積為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目,節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨,其中的一個比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開學(xué),某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進行了“飛花令”的對抗賽,規(guī)定說對一首得1分,比賽中有一方說出9首就結(jié)束兩個人對抗,得6分以上為合格,得9分以上為優(yōu)秀,甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢?/span>
甲組:9,4,6,5,9,6,7,6,8,6,9,5,7,6,9
乙組:4,6,7,6,7,9,7,5,8,7,6,7,9,6,8
(1)請你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖(表).
(2)把下面的表格補充完整.
統(tǒng)計量 | 平均分(分) | 方差(分2) | 中位數(shù)(分) | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% | |
乙組 | 6.8 | 1.76 | 86.7% | 13.3% |
(3)根據(jù)第(2)題表中數(shù)據(jù),你會支持哪一組,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你認為其中正確的有( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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