【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連接PQ，BM，下面結論：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，
其中結論正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】D
【解析】
試題分析：∵△ABD、△BCE為等邊三角形，
∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，
∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，
在△ABE和△DBC中，
，
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴①正確；
∵△ABE≌△DBC，
∴∠BAE=∠BDC，
∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，
∴②正確；
在△ABP和△DBQ中，
，
∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，∴△BPQ為等邊三角形，
∴③正確；∵∠DMA=60°，∴∠AMC=120°，∴∠AMC+∠PBQ=180°，
∴P、B、Q、M四點共圓，∵BP=BQ，∴
，∴∠BMP=∠BMQ，
即MB平分∠AMC；∴④正確；
綜上所述：正確的結論有4個；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，有一過點C的動圓⊙O與斜邊AB相切于動點P，連接CP．
（1）當⊙O與直角邊AC相切時，如圖2所示，求此時⊙O的半徑r的長；
（2）隨著切點P的位置不同，弦CP的長也會發(fā)生變化，試求出弦CP的長的取值范圍．
（3）當切點P在何處時，⊙O的半徑r有最大值？試求出這個最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙E的圓心E(3，0)，半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點(點A在點B的上方)，與x軸的正半軸相交于點C；直線l的解析式為y=
x＋4，與x軸相交于點D；以C為頂點的拋物線經過點B.
(1)求拋物線的解析式；
(2)判斷直線l與⊙E的位置關系，并說明理由；
(3) 動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時，求出點P的坐標及最小距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程承包方指定由甲、乙兩個工程隊完成某項工程，若由甲工程隊單獨做需要40天完成，現在甲、乙兩個工程隊共同做20天后，由于甲工程隊另有其它任務不再做該工程，剩下工程由乙工程隊再單獨做了20天才完成任務．
（1）求乙工程隊單獨完成該工程需要多少天？
（2）如果工程承包方要求乙工程隊的工作時間不能超過30天，要完成該工程，甲工程隊至少要工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A、B兩個口袋，A口袋中裝有兩個分別標有數字2，3的小球；B口袋中裝有三個分別標有數字3，4，5的小球．小明先從A口袋中隨機取出-個小球，再從B口袋中隨機取出一個小球；
（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的二個小球的和為奇數的概率．
（2）若從A口袋中取出的小球記為x，從B口袋中取出的小球記為y，則點M（x，y）落在直線y=x+1上的概率．
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