如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、DC的中點(diǎn)，試說明：2EF＜AD+BC．
考點(diǎn)：三角形中位線定理,三角形三邊關(guān)系
專題：證明題
分析：連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一可得AD=2GF，BC=2EG，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊證明．
解答：證明：如圖，連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、DC的中點(diǎn)，
∴AD=2GF，BC=2EG，
∴AD+BC=2（GF+EG），
由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，
∴AD+BC＞2EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)不等關(guān)系考慮作輔助線，構(gòu)造成以EF為一邊的三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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拋物線y=-x2+（m-1）與y軸交于（0，4）點(diǎn)．
（1）求出拋物線的解析式；              
（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；．
（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？

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甲手中拿有8張撲克牌，其中紅桃、梅花、方片、黑桃各兩張，他對(duì)乙說：“你從中任意抽兩張，如果花色一樣就是你勝，否則算你輸，給你三次抽牌的機(jī)會(huì)．”你認(rèn)為乙會(huì)同意嗎？

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如圖，∠BOA=80°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=80cm，AB=140cm，高DE=40cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)上、下是圓錐，中間是圓柱的組合圖形，求這個(gè)組合體的表面積．

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如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點(diǎn)A，B，M，N均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上），使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；
（2）請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2a-（a-3b）-（a+2b）-2（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：-22×sin45°+|-
8
|-（π-1）0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
x-1
-
1
x2-x
）÷（x+1），其中x=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ACE，且點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上，連接DE交AC于點(diǎn)F．
（1）直接寫出圖中兩對(duì)相似但不全等的三角形，并選擇一對(duì)給予證明．
（2）若旋轉(zhuǎn)角為α，試探究α與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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