在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，若按如圖那樣折疊，使點C與點B 重合，折痕與AC、BC分別交于點D、E，則折痕DE的長為（　�。�
A、
15
4
B、
20
3
C、4
D、5
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：利用勾股定理列式求出BC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出CE，然后利用∠C的正切列式計算即可得解．
解答：解：∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴由勾股定理得，BC=
AB2+AC2
=
62+82
=10，
∵折疊后點C與點B重合，
∴DE⊥BC且CE=
1
2
BC=
1
2
×10=5，
∵tan∠C=
DE
CE
=
AB
AC
，
∴
DE
5
=
6
8
，
解得DE=
15
4
．
故選A．
點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)并根據(jù)∠C的正切列式等式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，點E、F分別為AB、AC的中點．若EF的長為2，則BC的長為（　�。�
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D、x-4=5x-2

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A、x2+y2=（x+y）（x+y）
B、x2-y2=（x+y）（x-y）
C、-x2+y2=（-x+y）（-x-y）
D、-x2-y2=-（x+y）（x-y）

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計算25m÷5m的結(jié)果為（　　）
A、5
B、5m
C、20
D、20m

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關(guān)于x的一元二次方程x2+px-6=0的一個根為2，則p的值為（　　）
A、-2B、2C、-1D、1

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A、m+10%
B、m+110%
C、10%m
D、110%m

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已知a、b為一等腰三角形兩邊之長，a和b滿足b2+
a-1
+4=4b，求該三角形的周長．

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