Question

觀察下列等式：1-

1

2

=

1

2

，2-

2

5

=

8

5

，3-

3

10

=

27

10

，4-

4

17

=

64

17

，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：等式左邊，分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相同，分母比整數(shù)的平方大1，等式的右邊分母與左邊的分母相同，分子是整數(shù)的立方，然后寫出即可．

解答：解：1-

1

2

=

1

2

，
2-

2

5

=

8

5

，
3-

3

10

=

27

10

，
4-

4

17

=

64

17

，
…，
第n個(gè)等式是n-

n

n2+1

=

n3

n2+1

．
故答案為：n-

n

n2+1

=

n3

n2+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從等式兩邊的分?jǐn)?shù)的分子、分母與整數(shù)的關(guān)系考慮求解是解題的關(guān)鍵．