Question

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從地開往甲地，兩車同時出發(fā)，客車離甲地的距離為y₁（km），出租車離甲地的距離為y₂（km），客車行駛時間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：
（1）根據(jù)圖象，求出y₁y₂，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若設(shè)兩車間的距離為（km），請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）設(shè)設(shè)y₁=k₁x，y₂=k₂x+b，由題意，得
600=10k₁，
k₁=60，
∴y₁=60x；

600=b 0=6k2+b

，
解得：

k2=-100 b=600

，
∴y₂=-100x+600

（2）由題意，得
60x=-100x+600，
解得：x=

15

4

．
由函數(shù)圖象可以求出客車的速度為：600÷10=60km/h，
出租車的速度為：600÷6=100km/h．
當(dāng)0≤x≤

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4

時
S₁=600-60x-100x=600-160x．
當(dāng)

15

4

＜x≤6時，
S₂=160x-600
當(dāng)6＜x≤10時，
S₃=60x．
∴S=

600-160x(0≤x≤ 15 4 ) 160x-600( 15 4 ＜x≤6) 60x(6＜x≤10)

．