為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源。某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià),居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯,一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于
1︰1.5︰2。下圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y(元)與用水量xm³之間的函數(shù)關(guān)系。其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系
(1) 寫(xiě)出點(diǎn)B的實(shí)際意義;
(2) 求線段AB所在直線的表達(dá)式。
(3) 某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元,其相應(yīng)用水量為多少立方米?
解:
(1)圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m³時(shí),所交水費(fèi)為90元.
(2)設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為x元/m³,則第二階梯用水單價(jià)為1.5 x元/m³,
設(shè)A(a,45),則
解得,
∴A(15,45),B(25,90)
設(shè)線段AB所在直線的表達(dá)式為y=kx+b
則,解得
∴線段AB所在直線的表達(dá)式為y=x-.
(3) 設(shè)該戶5月份用水量為xm³(x > 90),由第(2)知第二階梯水的單價(jià)為4.5元/m³,第三階梯水的單價(jià)為6元/m³
則根據(jù)題意得90+6(x-25)=102
解得,x=27
答:該用戶5月份用水量為27m³.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn),其中A在第二象限,B在第一象限,
(1)如圖15-1所示,當(dāng)直線AB與軸平行,AOB=90,且AB=2時(shí),
求此拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積.
(2)如圖15-2所示,在(1)所求得的拋物線上,當(dāng)直線AB與軸不平行,AOB仍為90時(shí),
A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是否為常數(shù)?如果是,請(qǐng)給予證明,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,若直線分別交直線AB,y軸于點(diǎn)P、C,直線AB交y軸于點(diǎn)D,
且BPC=OCP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校分別于2012年、2014年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生,對(duì)數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查(開(kāi)展情況分為較少、有時(shí)、常常、總是四種),繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= %,b= %,“總是”對(duì)應(yīng)陰影的圓心角為 °;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校2014年共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名?
(4)相比2012年,2014年數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
東營(yíng)市2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是37000元,比2013年提高了8.9%.37000元用科學(xué)記數(shù)法表示是 元.
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