如圖：AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

解：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
又∵AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
分析：根據(jù)∠BAC=∠DCA可以證明AB∥CD，又因?yàn)锳B=CD，即可證明四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定，本題中根據(jù)∠BAC=∠DCA求證AB∥CD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添輔助的情況下，除△EBC外，請?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形
 
．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，AB∥CD，且∠1=115°，∠A=75°，則∠E的度數(shù)是
40°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，AB∥CD，且∠A=30°，∠C=25°，則∠E=
55
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，且AB=CD，則△ABE≌△CDE的根據(jù)是（　�。�

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