Question

證明：等腰梯形上底的中點(diǎn)與下底兩端點(diǎn)的距離相等．

Answer 1

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)，
求證：EB=EC，
證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠D，
∵E為AD中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴EB=EC．
分析：畫出圖形，寫出已知，求證，求出AE=DE，∠A=∠D，證出△ABE≌△DCE即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等．