如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，連接AE，那么∠ACE=
 
．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)首先求出∠DCE，∠ECB的度數(shù)．然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，
∵∠DCE：∠ECB=3：1，
∴∠DCE=
3
4
×90°=67.5°，∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°，
故答案為：45°．
點評：本題考查的是矩形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的有關知識，屬于矩形的基本定義及定理，難度較�。�
練習冊系列答案
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如圖△ABC中，∠A=36°，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點D，則∠D=
 
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計算
(10)2
-(
15
)2=
 
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1
b
ab3
-a
b
a
=
 
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已知關于x的方程kx2+（2k+1）x+（k-1）=0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）
A、k≥-
1
8
B、k＞-
1
8
C、k≥-
1
8
且k≠0
D、k＜-
1
8

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