Question

若一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-2，0），不經(jīng)過第一象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，則函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題,待定系數(shù)法

分析：設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，則與y軸的交點(diǎn)為（0，b）根據(jù)所圍成的三角形的面積和經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）可求得k和b的值．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，k≠0．則與y軸的交點(diǎn)為（0，b）
S_△=

1

2

×|-2|×|b|=5，得|b|=5，
∴b=±6，
∵不經(jīng)過第一象限，
∴b=-5，
b=-6時，函數(shù)為：y=kx-5
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），
得：0=-2k-5，得到k=-

5

2

∴所求的一次函數(shù)的解析式為：y=-

5

2

x-5．
故答案為：y=-

5

2

x-5．

點(diǎn)評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關(guān)于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．