【題目】如圖,在ABCD中,對角線相交于點于點于點F,連結(jié),則下列結(jié)論:;圖中共有四對全等三角形其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】分析:①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及△BCDABD的面積相等得出答案;②③根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案;④根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出全等的三角形.

詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB=CD,AD=BC,OB=OD,△BCD的面積=△ABD的面積,

∵AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F, ∴CF∥AE,△BCD的面積=BDCF,

△ABD的面積=BDAE,∴CF=AE,①正確;

∴四邊形CFAE是平行四邊形, ∴EO=FO,(故②正確);

∵OB=OD, ∴DE=BF,③正確;

由以上可得出:△CDF≌△BAE,△CDO≌△BAO,△CDE≌△BAF,

△CFO≌△AEO,△CEO≌△AFO,△ADF≌△CBE,△DOA≌△COB等.(故④錯誤).

故正確的有3個. 故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BCCD上,且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)延長CBG點,使得BG=DF (如圖①),求證:△AEG≌△AEF;

(2)若直線EFAB,AD的延長線分別交于點M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段EFBE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

(1)求證:ABCF;

(2)當(dāng)BCAF滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形ABFC是矩形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.

思路:(1) ADBCD,設(shè)BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為橋梁,建立方程模型,求出x;(3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小敏家廚房一墻角處有一自來水管,裝修時為了美觀,準(zhǔn)備用木板從AB處將水管密封起來,互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D,E兩點,經(jīng)測量AD=10cm,BE=15cm, 則該自來水管的半徑為( )cm.

A.5
B.10
C.6
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司,去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示:

請你根據(jù)上圖填寫下表:

銷售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

9

9

8

請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析:

從平均數(shù)和方差結(jié)合看;

從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數(shù)量的趨勢看分析哪個汽車銷售公司較有潛力

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以三角形ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連結(jié)AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF= ,求⊙O的半徑r.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句錯誤的有(  。

①近似數(shù)0.010精確到千分位

②如果兩個角互補,那么一個是銳角,一個是鈍角

③若線段,則P一定是AB中點

AB兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:

(1)已知點A,B,C表示的數(shù)分別為1,2.5,﹣3觀察數(shù)軸,B,C兩點之間的距離為   ;

與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數(shù)是   ;

若此數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2015(MN的左側(cè)),且當(dāng)A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則M,N兩點表示的數(shù)分別是:M:   ,N:   ;

(3)若數(shù)軸上P,Q兩點間的距離為m(PQ左側(cè)),表示數(shù)n的點到P,Q兩點的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得P點與Q點重合時,P,Q兩點表示的數(shù)分別為:P:   ,Q:  (用含m,n的式子表示這兩個數(shù)).

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