精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖,已知∠AOB=30°,點P為∠AOB內一點,OP=10cm,分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,則△PMN的周長為
 
考點:軸對稱的性質
專題:
分析:根據軸對稱的性質可得∠P1OA=∠AOP,∠P2OB=∠BOP,PM=P1M,PN=P2N,P1O=PO=P2O,從而求出△OP1P2是等邊三角形,△PMN的周長等于P1P2,從而得解.
解答:解:∵P1、P2分別是P關于OA、OB的對稱點,
∴∠P1OA=∠AOP,∠P2OB=∠BOP,PM=P1M,PN=P2N,P1O=PO=P2O,
∴∠P1OP2=∠P1OA+∠AOP+∠P2OB+∠BOP=2∠AOB,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=2×30°=60°,
∴△OP1P2是等邊三角形,
又∵△PMN的周長=PM+MN=PN=P1M+MN+P2N=P1P2
∴△PMN的周長=P1P2=P1O=PO=10cm.
故答案為:10.
點評:本題考查了軸對稱的性質,等邊三角形的判定與性質,熟記性質得到相等的邊與角是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知一組數據7,10,8,x,6,3,5的平均數為7,則x的值為(  )
A、7B、8C、9D、10

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,網格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點都在網格的格點上.
(1)將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△A′BC′,請在網格中畫出△A′BC′;
(2)在(1)旋轉條件下,點A的對應為為點A′,連接AA′,請直接寫出△A′AB的面積S.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

計算:(sin30°)-2+(cos45°-tan45°)0-2sin60°+
12

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖.AB是半圓O的直徑,點C是半徑OA上的點,過點C作CD⊥AB交半圓O于點D,將△BCD沿BD折疊得到△BED,BE交半圓O于點F,連接DF
(1)求證:DE是半圓O的切線;
(2)連接OD,當OC=AC時,判斷四邊形ODFB的形狀,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

請寫出一個圖象為開口向下,并且與y軸交于點(0,-1)的二次函數表達式
 

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則其側面積為
 
(結果可保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=1,AC=2,則sinA的值為( 。
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AP是∠MAN的平分線,B是射線AN上的一點,以AB為直徑作⊙O交AP于點C,過點C作CD⊥AM于點D.
(1)判斷直線DC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若OA=6,AD=10,求CD的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案