已知正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是偶數(shù)，求n的值．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得方程，根據(jù)約數(shù)的關(guān)系，可得答案．
解答：解：設(shè)內(nèi)角是2k，（k為正整數(shù)），由題意得
180(n-2)
n
=2k，
kn=90n-180，
n=
180
90-k
，
（90-k）是180的因數(shù)且小于90，
90-k=1（2，3，4，5，6，9，10，12，15，18，20，30，36，45，60）
對(duì)應(yīng)的，
n=180，90，60，45，36，30，20，18，15，12，10，9，6，5，4，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了多邊形內(nèi)角和公式，約數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則將下列各組中的四個(gè)數(shù)進(jìn)行混合運(yùn)算，使2，9，3，4這四個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為-24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：3x3-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，M為斜邊AB的中點(diǎn)，N為直角邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CH⊥BN，證明：CH2=AH•MH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AD是⊙O的直徑，經(jīng)過點(diǎn)B作直徑AD的垂線交⊙O于另一點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F．求證：BC•EF=AB•CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2-2
5
x+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a※b=（
1
a
-
1
b
）+ab，求[1※（-2）]※4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）2（x+3）2=x（x+3）；
（2）（x+1）2-3（x+1）+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a+b
b
=-2，那么
a+b
b
+
b
a+b
=
 
，
3a+3b
b
+
5b
b
+
5b
2a+2b
=
 
．

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