Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．
（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）在（1）中，連結(jié)AD，若∠BAC=60°，∠C=68°，求∠DAC的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：（1）利用直尺和圓規(guī)作角的平分線即可；
（2）利用三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求解∠CBD的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等求解．

解答：解：（1）如圖所示，就是所求作的圖形．

（2）在△ABC中，∠ABC=180°-60°-68°=52°．
由（1）知，∠CBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×52°=26°，
∵∠DAC與∠CBD同對(duì)弧CD，
∴∠DAC=∠CBD=26°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尺規(guī)作圖以及圓周角定理，正確理解定理是關(guān)鍵．