某出租車公司有出租車100輛，平均每天每輛出租車消耗的汽油費(fèi)為140元，為了充分利用當(dāng)?shù)氐奶烊粴赓Y源，該公司決定安裝改燒汽油為天然氣的裝置，公司第一次改裝部分出租車后核算，已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下沒有改裝車輛每天燃料費(fèi)的
3
20
．
（1）設(shè)第一次改裝的出租車為x輛，試用含x的代數(shù)式表示改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)．
（2）若公司第二次改裝同樣多的出租車后，所有改裝后的車輛每天燃料費(fèi)占剩下沒有改裝車輛每天燃料費(fèi)的
2
5
，問該公司兩次共改裝了多少輛出租車？
（3）若每輛車的改裝費(fèi)為8400元，公司全部車輛的改裝費(fèi)用向銀行貸款，根據(jù)政策銀行對(duì)公司實(shí)行分期還款形式，首次（第一年）還款14萬元，從第二年起，以后每年應(yīng)還款5萬元與上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余的貸款年利率為5%，問第幾年公司需還款7萬元？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題
分析：（1）根據(jù)已改裝的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下沒有改裝車輛每天燃料費(fèi)的
3
20
，列出代數(shù)式即可求解；
（2）可設(shè)該公司兩次共改裝了2x輛出租車，根據(jù)公司第二次改裝同樣多的出租車后，所有改裝后的車輛每天燃料費(fèi)占剩下沒有改裝車輛每天燃料費(fèi)的
2
5
，列出方程求解即可；
（3）設(shè)第n年公司需還款7萬元，先計(jì)算出改裝的總費(fèi)用為84萬，第一年還款14萬后還剩70萬，根據(jù)每年比上一年少5萬列方程5+[70-5（n-1）]•5%=7，然后解方程即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：（100-x）×140×
3
20
=21（100-x）=（2100-21x）元；
（2）設(shè)該公司兩次共改裝了2x輛出租車，依題意有
2（2100-21x）=
2
5
×140×（100-2x），
解得x=20，
2x=40．
答：該公司兩次共改裝了40輛出租車；
（3）設(shè)第n年公司需還款7萬元，8400×100=84（萬），84萬-14萬=70萬，
根據(jù)題意得5+[70-5（n-1）]•5%=7，
解得n=7．
答：第7年公司需還款7萬元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
0.04x+0.09
0.05
-
0.3x+0.2
0.3
=
x-5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
x-2
2x+3
÷
3x-6
2y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)完分式的運(yùn)算后，我們通過這樣一道題：計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
．
特殊探究：
（1）通過觀察：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，那么
1
4×5
可以拆成的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差為
 
；
（2）
1
2013×2014
可以拆成的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差為
 
；
歸納計(jì)算：
（1）
1
n(n+1)
可以拆成的兩個(gè)分式的差為
 
；
（2）通過以上探究計(jì)算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…．
拓展應(yīng)用：
請(qǐng)將算式中的
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
 
第n項(xiàng)填寫在空白處．當(dāng)算式的值為
8
17
時(shí)，n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠1=∠E，∠2與∠C互余，DB⊥AC于點(diǎn)F．試確定圖中互相平行的直線，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°．
（1）點(diǎn)O到弦AB的距離為
 
；．
（2）若點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），設(shè)∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A′；
①若∠α=30°，試判斷點(diǎn)A′與⊙O的位置關(guān)系；
②若BA′與⊙O相切于B點(diǎn)，求BP的長；
③若線段BA′與優(yōu)弧APB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D為BC邊的中點(diǎn)，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）求四邊形AEDF的面積；
（3）連結(jié)EF．
①當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)總有BE
 
EF（填“＞”或“＜”或“=”），請(qǐng)說明理由；
②若BE=2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F．求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（m-1）x|m|-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是
 
．

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