Question

7、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把一個(gè)三角形數(shù)記為a₁，第二個(gè)三角形數(shù)記為a₂，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為a_n，計(jì)算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，由此推算，a_n-a_n-1的值是（　　）

A、n

B、n-1

C、n+1

D、n²

Answer 1

分析：首先分別計(jì)算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃的值，再進(jìn)一步推而廣之．

解答：解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，得
a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，a₄-a₃=4，…，
推而廣之，則a_n-a_n-1=n．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，此類(lèi)題只需計(jì)算至少三個(gè)特殊式子的值，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行推廣．