Question

若點A（a，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象上，則y₁、y₂的關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=-

3

a

，y₂=-

3

a+1

，然后分三中情況討論：當(dāng)a＞0或當(dāng)-1＜a＜0或當(dāng)a＜-1．

解答：解：把點A（a，y₁），B（a+1，y₂）代入y=-

3

x

得a•y₁=-3，（a+1）•y₂=-3，所以y₁=-

3

a

，y₂=-

3

a+1

，
當(dāng)a＞0時，y₁＜y₂；當(dāng)-1＜a＜0時，y₁＞y₂；當(dāng)a＜-1時，y₁＜y₂，
所以當(dāng)a＞0或a＜-1時，y₁＜y₂；當(dāng)-1＜a＜0時，y₁＞y₂．
故答案為當(dāng)a＞0或a＜-1時，y₁＜y₂；當(dāng)-1＜a＜0時，y₁＞y₂．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．