【題目】2019年12月以來,湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例,現(xiàn)已證實該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎,其傳染性較強.為了有效地避免交叉感染,需要采取以下防護措施:①戴口罩;②勤洗手;③少出門;④重隔離;⑤捂口鼻;⑥謹慎吃.某公司為了解員工對防護措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解),通過網(wǎng)上問卷調查的方式進行了隨機抽樣調查(每名員工必須且只能選擇一項),并將調查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)上面的信息,解答下列問題
(1)本次共調查了 名員工,條形統(tǒng)計圖中m= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“很了解”扇形所對應的圓心角度數(shù)是_____________;
(3)若該公司共有員工1200名,請你估計不了解防護措施的人數(shù);
(4)在調查中,發(fā)現(xiàn)有4名員工對防護措施很了解,其中有3名男員工、1名女員工.若準備從他們中隨機抽取2名,讓其在公司群內普及防護措施,求恰好抽中一男一女的概率.
【答案】(1)60,18;(2)36°;(3)240;(4)
【解析】
(1)先根據(jù)統(tǒng)計圖中“了解很少”的人數(shù)和占比算出總數(shù),再減去三個已知數(shù)即可求出m的值;
(2)利用所占百分比乘以即可求解;
(3)利用所占百分比乘以1200即可求解;
(4)列出圖表,根據(jù)圖表得出總數(shù)和符合題目要求的數(shù)即可算出概率.
解:(1),;
(2);
(3)(名),
答:估計不了解防護措施的人數(shù)為240名;
(4)根據(jù)題意,列表如下:
男1 | 男2 | 男3 | 女 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,男3) | (男1,女) | |
男2 | (男2,男1) | (男2,男3) | (男2,女) | |
男3 | (男3,男1) | (男3,男2) | (男3,女) | |
女 | (女,男1) | (女,男2 | (女,男3) |
由上表可知,共有12種結果,每種結果出現(xiàn)的可能性都相等,其中恰好抽中一男一女的結果有6種,
故所求概率為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD垂直于過點C的直線,垂足為D,且AC平分∠DAB,
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,AC=2,求線段AD的長;
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是直線x=1對于下列說法:①abc<0;②2a+b=0;③3a+c>0; ④當﹣1<x<3時,y>0;⑤a+b>m(am+b)(m≠1),其中正確有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點O;在Rt△PMN中,∠MPN90°.
(1)如圖1,若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB,分別交AD、AB于點E、F,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關系;
(2)將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉角度α(0°<α<45°).
①如圖2,在旋轉過程中(1)中的結論依然成立嗎,若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
②如圖2,在旋轉過程中,當∠DOM15°時,連接EF,若正方形的邊長為2,請求出線段EF的長;
③如圖3,旋轉后,若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動(不與點O、B重合),當BD3BP時,猜想此時PE與PF的數(shù)量關系,并給出證明;當BDm·BP時,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關系.
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【題目】如圖反映的過程是:小明從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時間,y表示小明離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯誤的是( )
A.體育場離小明家2.5km
B.體育場離文具店1km
C.小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min
D.文具店在小明家和體育場之間
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+1相交于點A(0,1)和點B(3,﹣2),交x軸于點C,頂點為點F,點D是該拋物線上一點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖1,若點D在直線AB上方的拋物線上,求△DAB的面積最大時點D的坐標;
(3)如圖2,若點D在對稱軸左側的拋物線上,且點E(1,t)是射線CF上一點,當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時,求所有滿足條件的t的值.
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【題目】為提高市民的環(huán)保意識,倡導“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?
(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛?
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的頂點D關于射線CP的對稱點G落在正方形內,連接BG并延長交邊AD于點E,交射線CP于點F.連接DF,AF,CG.
(1)試判斷DF與BF的位置關系,并說明理由;
(2)若CF=4,DF=2,求AE的長;
(3)若∠ADF=2∠FAD,求tan∠FAD的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成,在立柱的C點觀察籃板上沿D點的仰角為45°,在支架底端的A點觀察籃板上沿D點的仰角為54°,點C與籃板下沿點E在同一水平線,若AB=1.91米,籃板高度DE為1.05米,求籃板下沿E點與地面的距離.(結果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.80, cos54°≈0.60,tan54°≈1.33)
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