【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其頂點(diǎn)為A，與x軸兩交點(diǎn)為B，C(B點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè))．

(1)求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積．

【答案】(1) B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)(2) 1

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，一次項(xiàng)系數(shù)為0，易得m=1；從而得y＝－x2＋1.當(dāng)y=0時(shí)，有－x2＋1＝0，解得x1＝－1，x2＝1，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)．

（2）先求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求S△ABC.

【試題解析】

(1)由二次函數(shù)y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得m－1＝0，解得m＝1，則2m－m2＝1.故函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2＋1.當(dāng)y＝0時(shí)，有－x2＋1＝0，解得x1＝－1，x2＝1，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)．

(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1)，

故S△ABC＝×2×1＝1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、，按一定規(guī)律排成如下表：

圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)

(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17，第40個(gè)數(shù)是_________，第100個(gè)數(shù)是_________，第n個(gè)數(shù)是_________

(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行，從左往右的第_________個(gè)數(shù)

(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第n個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù)的和

(4) 若將T字框上下左右移動(dòng)，框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線(xiàn)y=x2+bx﹣c經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)P.Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB.BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A向B出發(fā)，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s,

（1）連接AQ.CP交于點(diǎn)M，則在P.Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△ABQ與△CAP全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù).

（3）幾秒后△PBQ是直角三角形？

（4）如圖2，若點(diǎn)P.Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB.BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ.CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是（A，B）的美好點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的美好點(diǎn)．

如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．

圖2

（1）點(diǎn)E，F，G表示的數(shù)分別是，6.5，11，其中是（M，N）美好點(diǎn)的是 ；寫(xiě)出（N，M）美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是 ．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開(kāi)始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng). 當(dāng)t為何值時(shí)，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)？

備圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）

①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為；

②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；

④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”（人數(shù)不超過(guò)50人）．排練時(shí)，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7 排時(shí)少1人，則最后-排不足6人．

(1)該“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”共有多少名成員？

(2)為了提升表演效果，領(lǐng)隊(duì)決定購(gòu)買(mǎi)扇子和鮮花作為“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”的表演道具．經(jīng)預(yù)算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費(fèi)558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費(fèi)612元．問(wèn)扇子和 鮮花的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春天來(lái)了，石頭城邊，秦淮河畔，鳥(niǎo)語(yǔ)花香，柳條飄逸．為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境，決定對(duì)一段總長(zhǎng)為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天改造12米，乙工程隊(duì)每天改造8米，共用時(shí)200天．

（1）根據(jù)題意，小莉、小剛兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

小莉： 小剛：

根據(jù)兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全小莉、小剛兩名同學(xué)所列的方程組：

小莉：x表示 ，y表示 ；

小剛：x表示 ，y表示 ．

（2）求甲、乙兩工程隊(duì)分別出新改造步行道多少米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案