【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、,按一定規(guī)律排成如下表:
圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字,若將T字框上下左右移動(dòng),按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù)
(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17,第40個(gè)數(shù)是_________,第100個(gè)數(shù)是_________,第n個(gè)數(shù)是_________
(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行,從左往右的第_________個(gè)數(shù)
(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第n個(gè)數(shù),請(qǐng)你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù)的和
(4) 若將T字框上下左右移動(dòng),框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎?如能,求出這四個(gè)數(shù),如不能,說(shuō)明理由
【答案】(1)79 , 199, 2n-1;(2)8,1;(3)8n+6;(4)不能
【解析】
(1)根據(jù)題意可知設(shè)T字框內(nèi)處的數(shù)的規(guī)律,即可求出第40、100以及n個(gè)數(shù)的值;
(2)根據(jù)(1)的規(guī)律可知數(shù)71的位置;
(3)根據(jù)題意,可用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個(gè)數(shù),相加求和即可;
(4)令由(3)中得到的結(jié)論等于406,解一元一次方程,若存在正整數(shù)解,則說(shuō)明有符合題意的四個(gè)數(shù),若不是正整數(shù)解,則不存在這樣四個(gè)數(shù).
(1)由題意,設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n-1,
則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n-3,右邊的為2n+1,下面的數(shù)為2n-1+10,即可滿足題意
第9個(gè)數(shù)是17=2×9-1
∴第40個(gè)數(shù)=2×40-1=79 ,
第100個(gè)數(shù)=2×100-1=199,
第n個(gè)數(shù)=2n-1
故答案為 :79,99,2n-1
(2)數(shù)71排在數(shù)表的第8行,從左往右的第1個(gè)數(shù);
(3)由題意,設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n-1,
則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n-3,右邊的為2n+1,下面的數(shù)為2n-1+10,
∴T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為:
2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6.
故T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為:8n+6.
(4)由題意,令框住的四個(gè)數(shù)的和為406,則有:
8n+6=406,解得n=50
由于數(shù)2n-1=99,排在數(shù)表的第10行的最右邊,它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù),所以不符合題意.
故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于406.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線相交于,平分,給出下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí),;②為的平分線;③與相等的角有三個(gè);④。其中正確的結(jié)論有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每名學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確字?jǐn)?shù) | 人數(shù) |
A | 10 | |
B | 15 | |
C | 25 | |
D | m | |
E | n |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,______,______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______.
(4)若該校共有1200名學(xué)生參加此次“漢字聽寫”比賽,估計(jì)此次參加比賽聽寫正確字?jǐn)?shù)不低于24個(gè)的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從家去體育場(chǎng)鍛煉,同時(shí),媽媽從體育場(chǎng)以50米/分的速度回家,小明到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接?jì)寢,并一同回家.如圖是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像.
(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D三點(diǎn)在一條直線上)
(1)求線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo);
(3)當(dāng) x的值為 時(shí),小明與媽媽相距1 500米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位急需用車,但不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂合同,設(shè)汽車每月行駛x km,應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元,應(yīng)付給國(guó)營(yíng)出租車公司的月租費(fèi)是y2元, y1, y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(兩條射線)如圖所示,觀察圖象,回答下列問(wèn)題.
(1)分別寫出y1, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí),租國(guó)營(yíng)公司的車合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育器材室有A、B兩種型號(hào)的實(shí)心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.
(1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?
(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,AD=6cm,BC=10cm,點(diǎn)E從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),而另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)t取何值時(shí),四邊形EFCD為矩形?
(2)M是BC上一點(diǎn),且BM=4,t取何值時(shí),以A、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生開展為貧困山區(qū)孩子捐書活動(dòng),要求捐贈(zèng)的書籍類別為科普類、文學(xué)類、漫畫類、哲學(xué)故事類、環(huán)保類,學(xué)校圖書管理員對(duì)所捐贈(zèng)的書籍隨機(jī)抽查了部分進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,根據(jù)整理結(jié)果,繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)中,捐贈(zèng)的哲學(xué)故事類書籍和文學(xué)類書籍的數(shù)量相同.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次被抽查的書籍有_____冊(cè).
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若此次捐贈(zèng)的書籍共1200冊(cè),請(qǐng)你估計(jì)所捐贈(zèng)的科普類書籍有多少冊(cè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,其頂點(diǎn)為A,與x軸兩交點(diǎn)為B,C(B點(diǎn)在C點(diǎn)左側(cè)).
(1)求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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