Question

已知是正整數(shù)，(，)是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中，，…，；記，，…，；若，則的值是_____________

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出原式=，進(jìn)而求出即可．
解答：解：T₁?T₂?…?T_n=x₁y₂?x₂y₃…x_ny_n+1=x₁??x₂??x₃?…x_n?=x₁?，
又因?yàn)閤₁=1，n=9，
又因?yàn)門₁=1，所以x₁y₂=1，又因?yàn)閤₁=1，所以y₂=1，即=1，又x₂=2，k=2，所以原式=，
于是T₁?T₂?…?T₉=x₁（y₂?x₂）（y₃?x₃）…（y₉?x₉）y₁₀===51.2．
故答案為：51.2．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，解答此題的關(guān)鍵是將x₁??x₂??x₃?…x_n? 的相同字母消掉，使原式化簡為一個(gè)僅含k的代數(shù)式，然后解答．