【題目】(2016山東省泰安市第17題)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于點(diǎn)D，連接AE，則S△ADE：S△CDB的值等于（ ）

A．1： B．1： C．1：2 D．2：3

【答案】D

【解析】

試題分析：由AB是⊙O的直徑，得到∠ACB=90°，根據(jù)已知條件得到，根據(jù)三角形的角平分線定理得到，求出AD=AB，BD=AB，過C作CE⊥AB于E，連接OE，由CE平分∠ACB交⊙O于E，得到OE⊥AB，求出OE=AB，CE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB=90°，∵∠B=30°，∴，

∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴，∴AD=AB，BD=AB，

過C作CE⊥AB于E，連接OE，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴=，

∴OE⊥AB，∴OE=AB，CE=AB，

∴S△ADE：S△CDB=（AD`OE）：（BD`CE）=（×AB·AB）：（×AB·AB）=2：3．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】（本題12分）如圖①所示，直線L： 與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)OA=OB時，試確定直線L的解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，試說明MN=AM+BN。

（3）當(dāng)取不同的值時，點(diǎn)B在軸正半軸上運(yùn)動，分別以OB、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交軸于P點(diǎn)，如圖③。

問：當(dāng)點(diǎn)B在 y軸正半軸上運(yùn)動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值，若不是，說明理由。

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【題目】某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題；

(1)求出每個顏料盒，每支水筆各多少元？

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【題目】比較大�。�cos 36°________cos 37°.

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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．

（2）如果|x+1|=3，那么x= ；

（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B 兩點(diǎn)間的最大距離是 ．

（4）若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2= ．

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【題目】(2016山東省泰安市第22題)如圖，半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若∠B=30°，則線段AE的長為 ．

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【題目】下面的計算正確的是（ ）
A.6a﹣5a=1
B.a+2a2=3a3
C.﹣（a﹣b）=﹣a+b
D.2（a+b）=2a+b

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【題目】計算：[﹣（b﹣a）2]3=_____．

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【題目】因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結(jié)果為（　�。�

A.4（x﹣y）2B.4x2C.4（x+y）2D.4y2

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