【題目】某校為表彰在美術(shù)展覽活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué),老師決定購(gòu)買一些水筆和顏料盒作為獎(jiǎng)品,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息,解答下列問題;
(1)求出每個(gè)顏料盒,每支水筆各多少元?
(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買顏料盒和水筆的總數(shù)目為20,所用費(fèi)用不超過340元,則顏料盒至多購(gòu)買多少個(gè)?
【答案】(1)每個(gè)顏料盒18元,每支水筆15元;(2)顏料盒至多購(gòu)買13個(gè).
【解析】試題分析:(1)設(shè)每個(gè)顏料盒為x元,每支水筆為y元,然后列出方程組求解即可;
(2)設(shè)購(gòu)買顏料盒a個(gè),則水筆為20-a個(gè),根據(jù)所用費(fèi)用不超過340元列出不等式解決問題.
試題解析:
解:(1)設(shè)每個(gè)顏料盒x元,每支水筆y元,根據(jù)題意,得
,
解得.
答:每個(gè)顏料盒18元,每支水筆15元;
(2)設(shè)購(gòu)買顏料盒a個(gè),則水筆為(20-a)支,由題意,得
18a+15(20-a)≤340,
解得a≤,
∴顏料盒至多購(gòu)買13個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a.
(1)則第二邊的邊長(zhǎng)為 ,第三邊的邊長(zhǎng)為 ;
(2)用含a,b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng),并化簡(jiǎn);
(3)若a,b滿足|a﹣5|+(b﹣3)2=0,求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016浙江省溫州市第20題)如圖,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.
(1)在圖甲中畫出一個(gè)ABCD.
(2)在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016浙江省舟山市第23題)我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”
(1)概念理解:
請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子;
(2)問題探究;
如圖1,在等鄰角四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC,AD,BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P,連結(jié)AC,BD,試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)應(yīng)用拓展;
如圖2,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5,將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<∠α<∠BAC)得到Rt△AB′D′(如圖3),當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí),求出它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限,且到x軸的距離是5,到y軸的距離是2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( 。
A.(2,﹣5)B.(﹣2,5)C.(5,﹣2)D.(﹣5,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016山東省泰安市第17題)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則S△ADE:S△CDB的值等于( )
A.1: B.1: C.1:2 D.2:3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016浙江省溫州市第24題)如圖,在射線BA,BC,AD,CD圍成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,O是射線BD上一點(diǎn),⊙O與BA,BC都相切,與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.過M作EF⊥BD交線段BA(或射線AD)于點(diǎn)E,交線段BC(或射線CD)于點(diǎn)F.以EF為邊作矩形EFGH,點(diǎn)G,H分別在圍成菱形的另外兩條射線上.
(1)求證:BO=2OM.
(2)設(shè)EF>HE,當(dāng)矩形EFGH的面積為24時(shí),求⊙O的半徑.
(3)當(dāng)HE或HG與⊙O相切時(shí),求出所有滿足條件的BO的長(zhǎng).
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