【題目】如圖,直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P

1)求該拋物線(xiàn)的解析式;

2)連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】1)y=;2)存在,Q點(diǎn)的坐標(biāo)是0,0)或,0)

【解析】

試題分析:1)1)直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可;2)分當(dāng)時(shí),ABC∽△PBQ,當(dāng)時(shí),ABC∽△QBP,兩種情況討論,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)即可

試題解析:1)由已知,得B3,0),C0,3),, 解得 拋物線(xiàn)解析式為y=;

2)存在1),得A1,0),連接BP, ∵∠CBA=ABP=45°,當(dāng)時(shí),ABC∽△PBQ,BQ=3,0,0),當(dāng)時(shí),ABC∽△QBP,BQ=,,0); Q點(diǎn)的坐標(biāo)是0,0)或,0)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先閱讀下列一段文字,在回答后面的問(wèn)題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離公式,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1||y2-y1|

(1)已知A(2,4),B(-3,-8),試求A,B兩點(diǎn)間的距離.

(2)已知A,B在平行于y軸的直線(xiàn)上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求A,B兩點(diǎn)間的距離.

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,1),B(2,3),C(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=2,∠B=C=40°,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與BC重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線(xiàn)段ACE

1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí),∠EDC=______°,∠DEC=______°;點(diǎn)DBC運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變______(填);

2)當(dāng)DC等于多少時(shí),ABD≌△DCE,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù).若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),連結(jié)AE.已知AB=8,CE=2,F(xiàn)是線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn).若BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G,且滿(mǎn)足AE=BG,則的值為________

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【題目】如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn),按要求完成下列各小題.

(1)分別畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P1、P2,連接P1P2, 分別交OA、OB于點(diǎn)MN兩點(diǎn).

(2)連接PM,PN,若P1P2=5cm,則PMN的周長(zhǎng)= cm;

(3)畫(huà)射線(xiàn)OP1OP2,若∠AOB=55°,則∠P1OP2= °.

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【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng),單擺左右擺動(dòng)中,在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°,在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°,若OCEF,點(diǎn)A比點(diǎn)B7cm

1)求單擺的長(zhǎng)度;

2)求從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC的垂直平分線(xiàn)DH上一點(diǎn),DF⊥ABFDE⊥ACAC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,且BF=CE

1)求證:AD平分∠BAC;

2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度數(shù).

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【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).

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