【題目】下列函數(shù)中,函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是( 。
A.y=2xB.
C.D.y=﹣x2+2x﹣1(x>1)
【答案】D
【解析】
一次函數(shù)中,當(dāng)時(shí),y隨自變量x增大而增大,據(jù)此對(duì)A、B選項(xiàng)加以判斷即可;反比例函數(shù)中,當(dāng)時(shí),函數(shù)位于一、三象限,象限內(nèi)y隨自變量x增大而減小,據(jù)此對(duì)C選項(xiàng)加以判斷即可;D選項(xiàng)中的二次函數(shù)根據(jù)其對(duì)稱軸及開口方向進(jìn)一步判斷增減性即可.
A:為一次函數(shù),且,故其函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大,不符合題意;
B:為一次函數(shù),且,故其函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大,不符合題意;
C:為反比例函數(shù),且,故當(dāng)或者時(shí),函數(shù)值y隨自變量x增大而減小,而題中沒有確定自變量取值范圍,故無法判斷增減性,不符合題意;
D:為二次函數(shù),其對(duì)稱軸為,開口向下,故當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y隨自變量x增大而減小,符合題意;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是邊AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連結(jié)BE,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q,連結(jié)BP、EQ.求證:四邊形BPEQ是菱形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),C為頂點(diǎn),直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求線段AD的長;
(2)沿直線AD方向平移該拋物線得到一條新拋物線,設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C',若點(diǎn)C'在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上.求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】小輝為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響,隨機(jī)訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民,就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1,圖2.
小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間,有7戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂,不用考慮用水方式的改變.根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息,完成下列問題:
(1) ,小明調(diào)查了 戶居民,并補(bǔ)全圖1;
(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間,眾數(shù)落在 之間;
(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民,請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?
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【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1,線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出以AB為直角邊的Rt△ABC,點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,且Rt△ABC的面積為5;
(2)在(1)的條件下,畫出△BCD,點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上,且tan∠CDB,連接AD,請(qǐng)直接寫出線段AD的長.
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【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑.某校為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____ ____;
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)是____ ____,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)____ ____度;
(4)根據(jù)本次抽樣調(diào)查,試估計(jì)該市15000名九年級(jí)學(xué)生中日人均閱讀時(shí)間在0.5~1.5小時(shí)的人數(shù).
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