【題目】如圖，某飛機于空中探測某座山的高度，在點A處飛機的飛行高度是AF＝3700米，從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°，飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

【答案】這座山的高度是1900米．

【解析】

設EC＝x，則在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，繼而根據AB+BE＝AE，可得出方程，解出即可得出答案．

解：設EC＝x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC＝，

則BE＝＝x，

在Rt△ACE中，tan∠EAC＝，

則AE＝＝x，

∵AB+BE＝AE，

∴300+x＝x，

解得：x＝1800，

這座山的高度CD＝DE﹣EC＝3700﹣1800＝1900（米）．

答：這座山的高度是1900米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分別是AC、AB邊上的點，連接EF．

（1）如圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF＝3S△EDF，AE的長為 ；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結論；

②求EF的長；

（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN＝1，CE＝，則= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解2012年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為 ；

（2）在表中：m= ．n= ；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖：

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數(shù)，據此推斷他的成績落在 分數(shù)段內；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC為直徑的半圓交AB于點D，O是該半圓所在圓的圓心，E為線段AC上一點，且ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若，∠A=30°，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為（　　）

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是（　　）

A.y＝2xB.

C.D.y＝﹣x2+2x﹣1（x>1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過，兩點，與軸的另一交點為點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點為直線下方拋物線上一動點．

①如圖2所示，直線交線段于點，求的最小值；

② 如圖3所示，連接過點作于，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片，放置在平面直角坐標系中，點，點，點

(I)過邊上的動點 (點不與點，重合)作交于點，沿著折疊該紙片，點落在射線上的點處．

①如圖，當為中點時，求點的坐標；

②連接，當為直角三角形時，求點坐標：

(Ⅱ)是邊上的動點(點不與點重合)，將沿所在的直線折疊，得到，連接，當取得最小值時，求點坐標(直接寫出結果即可)．

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