Question

三角形的兩個(gè)銳角滿足|sinA-

3

2

|+(cosB-

1

2

)2=0，則三角形ABC的形狀是

 

三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即特殊角的三角函數(shù)值求出∠A及∠B的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵角形的兩個(gè)銳角滿足|sinA-

3

2

|+(cosB-

1

2

)2=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．