Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A(2，-4)和點(diǎn)B(h，-2)，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)連接QA、OB．求△AOB的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)是：，一次函數(shù)是：；（2）6；（3）或

【解析】

（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)割補(bǔ)法計(jì)算即可；

（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集．

（1）把A（2，4）的坐標(biāo)代入得：m＝2×（-4）8，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是；

把B(h，-2)的坐標(biāo)代入得2＝，

解得：h＝4，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），

把A（2，4）、B（4，2）的坐標(biāo)代入y＝kx＋b得，

解得，

∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x6；

（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0＋6＝6，

∴OC＝6，

∴△AOB的面積＝S△AOC-S△BOC= ×6×4×6×2＝6；

（3）由圖象知，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍為0＜x＜2或x＞4．