【題目】如圖,單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,一次函數(shù) 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),反比例函數(shù)x0)經(jīng)過(guò)一次函數(shù)上一點(diǎn)C2a).

1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線(xiàn)描繪出反比例函數(shù)圖像;

2)依據(jù)圖像直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)不等式的解集;

3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于CD兩點(diǎn),使用直尺與2B鉛筆構(gòu)造以C、D為頂點(diǎn)的矩形,且使得矩形的面積為10

【答案】1)圖詳見(jiàn)解析,;(2;(3)詳見(jiàn)解析

【解析】

1)讀出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),將A,B坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式,求出直線(xiàn)的解析式,然后求出點(diǎn)C的坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式,然后描點(diǎn)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象;

2)結(jié)合圖象讀出不等式的解集;

3)根據(jù)矩形滿(mǎn)足的兩個(gè)條件畫(huà)出符合要求的兩個(gè)矩形即可.

解(1)由圖知點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),一次函數(shù)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),

解得:,

一次函數(shù)解析式為:,

經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 2,a),

,點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,3),

∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C2,3),

,

反比例函數(shù)解析式為:

2)描繪出反比例函數(shù)x0)的圖像如下:

依據(jù)函數(shù)圖像可得,當(dāng)時(shí),不等式的解集為

3)由圖像可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,3),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,1),

依據(jù)勾股定理可得CD==,已知矩形面積為10的情況下,分類(lèi)討論:

若以CD為邊構(gòu)造矩形,則矩形的另一邊為;若以CD為對(duì)角線(xiàn)的情況下構(gòu)造矩形,此時(shí)矩形為正方形,得其邊長(zhǎng)為,故構(gòu)造符合題意的矩形共有兩個(gè),如圖所示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A(2,-4)和點(diǎn)B(h,-2),交x軸于點(diǎn)C

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)連接QA、OB.求△AOB的面積;

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集.

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【題目】央視經(jīng)典詠流傳開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注,金昌市某校就學(xué)生喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

圖中A表示很喜歡,B表示喜歡,C表示一般D表示不喜歡

1)此次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)圖2中,C部分所在扇形的圓心角為 度;

4)若該校共有學(xué)生1800人,估計(jì)該校學(xué)生中D類(lèi)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度。一天下午,他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前,由于有圍欄保護(hù),他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部B,如圖所示。于是他們先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)D,并在點(diǎn)D處安裝了測(cè)量器DC,測(cè)得古樹(shù)的頂端A的仰角為45°;再在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上確定一點(diǎn)G,使DG=5米,并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡,小明沿著BG方向移動(dòng),當(dāng)移動(dòng)帶點(diǎn)F時(shí),他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端A的像,此時(shí),測(cè)得FG=2米,小明眼睛與地面的距離EF=1.6米,測(cè)傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)FG、D、B在同一水平直線(xiàn)上,且EF、CD、AB均垂直于FB,求這棵古樹(shù)的高度AB。(小平面鏡的大小忽略不計(jì))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC為等邊三角形,點(diǎn)OAB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______

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【題目】為了考查學(xué)生的綜合素質(zhì),某市決定:九年級(jí)畢業(yè)生統(tǒng)一參加中考實(shí)驗(yàn)操作考試,根據(jù)今年的實(shí)際情況,中考實(shí)驗(yàn)操作考試科目為:(物理)、(化學(xué))、(生物),每科試題各為道,考生隨機(jī)抽取其中道進(jìn)行考試.小明和小麗是某校九年級(jí)學(xué)生,需參加實(shí)驗(yàn)考試.

1)小明抽到化學(xué)實(shí)驗(yàn)的概率為 ;

2)若只從考試科目考慮,小明和小麗抽到不同科目的概率為多少?

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【題目】一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中,學(xué)生得分均為整數(shù),滿(mǎn)分10分,成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀,這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同,成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)圖:

1)在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中,8分所在的扇形的圓心角為___________

2)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

平均數(shù)

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

乙組

1.36

3)你認(rèn)為那組成績(jī)較好?從以上信息中寫(xiě)出兩條支持你的選擇

4)從甲、乙兩組得9分的學(xué)生中抽取兩人參加市級(jí)比賽,求這兩人來(lái)自不同組的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠DAB被對(duì)角線(xiàn)AC平分,且AC2=AB·AD,我們稱(chēng)該四邊形為“可分四邊形”,∠DAB稱(chēng)為“可分角”.

(1)如圖2,四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,則∠DAB=_________.

(2)如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求證:四邊形ABCD為“可分四邊形”;

(3)現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且AC=4,BC=2,∠D=90°,求AD的長(zhǎng)?

圖1 圖2 圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()

1)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè)的面積為S,試求出St之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí),的面積最大;

3)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)A,PQ為頂點(diǎn)的三角形與相似?并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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