Question

（2013•西寧）青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國(guó)家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場(chǎng)地建設(shè)．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：

	甲種花卉（盆）	乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個(gè)）	80盆	40盆
B種園藝造型（個(gè)）	50盆	90盆

（1）已知搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需500元．若園林局搭配A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)共投入11800元．則A、B兩種園藝造型的單價(jià)分別是多少元？
（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計(jì)，其中甲種花卉不超過(guò)3490盆，乙種花卉不超過(guò)2950盆，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)A種園藝造型單價(jià)為x元，B種園藝造型單價(jià)為y元，根據(jù)搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需500元，園林局搭配A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)共投入11800元，列出方程組，求出x，y的值即可；
（2）設(shè)搭配A種園藝造型a個(gè)，搭配B種園藝造型（50-a）個(gè)，根據(jù)甲種花卉不超過(guò)3490盆，乙種花卉不超過(guò)2950盆，列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出符合題意的搭配方案．

解答：解：（1）設(shè)A種園藝造型單價(jià)為x元，B種園藝造型單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：

x+y=500 32x+18y=11800

，
解此方程組得：

x=200 y=300

，
答：A種園藝造型單價(jià)是200元，B種園藝造型單價(jià)是300元．   
（2）設(shè)搭配A種園藝造型a個(gè)，搭配B種園藝造型（50-a）個(gè)，根據(jù)題意得：

80a+50(50-a)≤3490 40a+90(50-a)≤2950

，
解此不等式組得：31≤a≤33，
∵a是整數(shù)，
∴符合題意的搭配方案有3種，如下：

	A種園藝造型（個(gè)）	B種園藝造型（個(gè)）
方案1	31	19
方案2	32	18
方案3	33	17

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組和不等式組，注意a只能取整數(shù)．