如圖，在△ABC中，已知BC比AC長(zhǎng)3cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，△ACD的周長(zhǎng)是15cm，求BC和AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，然后求出△ACD的周長(zhǎng)=AC+BC，再解關(guān)于AC、BC的二元一次方程組即可．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC，
由題意得，
BC-AC=3
AC+BC=15
，
解得
BC=9
AC=6
．
∴BC和AC的長(zhǎng)分別為9cm，6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，解二元一次方程組，熟記性質(zhì)并求出△ACD的周長(zhǎng)=AC+BC是解題的關(guān)鍵．
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化簡(jiǎn)：
5
3
．

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180°．∵l1∥l2（
 
），∴∠1
 
∠3（
 
）．∵∠1+∠2
 
180°
∴∠3+∠2≠180°，這和
 
矛盾，∴假設(shè)∠1+∠2
 
180°不成立，∴∠1+∠2=180°．

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（判斷對(duì)錯(cuò)）

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一元二次方程(x-2)(x+
1
3
)=0根為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案