Question

（1）（-2）³×

(-4)2

+

3	(-4)3

×(

1

2

)2-

81

（2）

32

-3

1 2

+

2 -1

2

（3）化簡(jiǎn)：|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|
（4）解方程 25（x-1）²-16=0．

Answer 1

分析：（1）原式利用二次根式的化簡(jiǎn)公式及立方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；
（4）方程變形后，利用平方根的定義計(jì)算即可求出解．

解答：解：（1）原式=-8×4-4×

1

4

-9
=-42；

（2）原式=4

2

-

3

2

2

+1-

2

2

=2

2

+1；

（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

=1；

（4）方程變形得：（x-1）²=

16

25

，
開(kāi)方得：x-1=±

4

5

，
解得：x₁=

9

5

，x₂=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方根、立方根的定義，絕對(duì)值，以及一元二次方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．