在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中點，且AB=AD+BC，△ABE是（ ）
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：過E點作EF∥AD，根據(jù)已知得到EF是梯形ABCD的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)從而推出△ABE是等腰直角三角形．
解答：解：過E點作EF∥AD，
∵AD⊥AB
∴EF⊥AB
∵E為CD的中點
∴EF是梯形ABCD的中位線
∴2EF=AD+BC，EF是線段AB的垂直平分線，
∵AF=BF，AB=AD+BC，即EF=AB，AE=BE，
∴∠AEB是直角
即△ABE是等腰直角三角形．
故選B．
點評：本題考查的是梯形中位線的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，若關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖②，求梯形ABCD的面積．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，則cosC的值為（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AB=BC=4AD，E是AB上的一點，DE⊥EC．求證：CE平分∠BCD．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4，AD=5，把梯形沿過點D的直線折疊，使點A剛好落在BC邊上，則此時折痕的長為
5
5
2
或2
5
5
5
2
或2
5
．

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如圖，在直角梯形ABCD中，若AD=5，點A的坐標(biāo)為（-2，7），則點D的坐標(biāo)為（　�。�

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