Question

【題目】兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)相交，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫(huà)出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.

【解析】

（1）根據(jù)同旁?xún)?nèi)角兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)的中間位置的角，內(nèi)錯(cuò)角兩個(gè)角都在截線(xiàn)的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)的中間位置的角，可得答案；

（2）根據(jù)同一個(gè)角的內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得角的度數(shù)．

（1）如圖：

，

由∠1：∠2：∠3=1：2：3，設(shè)∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．

由∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，得

∠2+∠3=2x+3x=180°，

解得x=36，2x=72，3x=108．

∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．