Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

（3）在直線上找一點(diǎn)，使為等腰三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為__________

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）或或或或

【解析】

（1）由平面直角坐標(biāo)系即可寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）由平面直角坐標(biāo)系即可寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；

（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：直線l上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，4），BM=6，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式列方程即可．

解：（1）由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3,0）

故答案為：；．

（2）由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，-2）

∴點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

故答案為：；

（3）由平面直角坐標(biāo)系可知：直線l上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，4），BM=6

①當(dāng)BN=BM時(shí)，以B為圓心BM的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線l于兩點(diǎn)N1和N2，如圖所示

∴BN=

解得：，

∴N1的坐標(biāo)為，N2的坐標(biāo)為；

②當(dāng)MN=BM時(shí)，以M為圓心BM的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線l于兩點(diǎn)N3和N4，如圖所示

∴MN=

解得：，

∴N3的坐標(biāo)為，N2的坐標(biāo)為；

③當(dāng)BN=MN時(shí)，點(diǎn)N在BM的中垂線上，由平面直角坐標(biāo)系可知：y軸垂直平分BM

∴點(diǎn)N5為y軸與直線l的交點(diǎn)，如圖所示

此時(shí)N5的坐標(biāo)為．

綜上所述：點(diǎn)N1、N2、N3、N4、N5即為所求，符合題意的點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或或或

故答案為：或或或或．