Question

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時的跳繩情況，隨機選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）a=

 

，b=

 

；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組．
（4）若該校七年級入學(xué)時男生共有150人，若個人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計表即可直接求得a的值，然后利用總?cè)藬?shù)50減去其它各組的人數(shù)即可求得b的值；
（2）根據(jù)（1）的計算即可補全直方圖；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，確定跳的次數(shù)從小到大排列，位于25和26位的兩個人所在的組即可；
（4）首先求得樣本中優(yōu)秀率，乘以總?cè)藬?shù)150即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到a=10，
則b=50-4-10-18-4-2=12；
 
2）如圖


（3）中位數(shù)在第三組；

（4）抽取的人中優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：

4+2

50

=

3

25

，
則該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：150×

3

25

=18（人）．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．