【題目】快車從甲地駛向乙地,慢車從乙地駛向甲地,兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛,途中快車休息1.5小時,慢車沒有休息.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,快車行駛的路程為千米,慢車行駛的路程為千米.如圖中折線OAEC表示x之間的函數(shù)關(guān)系,線段OD表示x之間的函數(shù)關(guān)系.

請解答下列問題:

1)求快車和慢車的速度;

2)求圖中線段EC所表示的x之間的函數(shù)表達式;

3)線段OD與線段EC相交于點F,直接寫出點F的坐標,并解釋點F的實際意義.

【答案】1)快車的速度為90千米/小時,慢車的速度為60千米/小時;(2;(3)點F的坐標為,點F代表的實際意義是在4.5小時時,甲車與乙車行駛的路程相等.

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得快車和慢車的速度;

2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點E和點C的坐標,從而可以求得x之間的函數(shù)表達式;

3)根據(jù)圖象可知,點F表示的是快車與慢車行駛的路程相等,從而以求得點F的坐標,并寫出點F的實際意義.

1)快車的速度為:千米/小時,

慢車的速度為:千米/小時,

答:快車的速度為90千米/小時,慢車的速度為60千米/小時;

2)由題意可得,

E的橫坐標為:,

則點E的坐標為,

快車從點E到點C用的時間為:(小時),

則點C的坐標為,

設(shè)線段EC所表示的x之間的函數(shù)表達式是

,得,

即線段EC所表示的x之間的函數(shù)表達式是;

3)設(shè)點F的橫坐標為a,

解得,,

,

即點F的坐標為,點F代表的實際意義是在4.5小時時,甲車與乙車行駛的路程相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】每年5月份是心理健康宣傳月,某中學(xué)開展以“關(guān)心他人,關(guān)愛自己”為主題的心理健康系列活動.為了解師生的心理健康狀況,對全體2000名師生進行了心理測評,隨機抽取20名師生的測評分數(shù)進行了以下數(shù)據(jù)的整理與

①數(shù)據(jù)收集:抽取的20名師生測評分數(shù)如下

85,82,9472,78,89,96,9884,65,73,54,83,7670,85,8363,92,90

②數(shù)據(jù)整理:將收集的數(shù)據(jù)進行分組并評價等第:

分數(shù)x

人數(shù)

5

a

5

2

1

等第

③數(shù)據(jù)繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖:

④依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題

1)統(tǒng)計表中的   

2)心理測評等第等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為   

3)學(xué)校決定對等的師生進行團隊心理輔導(dǎo),請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果,估計有多少師生需要參加團隊心理輔導(dǎo)?

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸相交于點、,與軸相交于點

求該函數(shù)的表達式;

為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點,過點,垂足為點,連接

求線段的最大值;

若以點、、為頂點的三角形與相似,求點的坐標.

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【題目】在平面直角坐標系xoy中(如圖),已知一次函數(shù)的圖像平行于直線,且經(jīng)過點A2,3),與x軸交于點B。

1)求這個一次函數(shù)的解析式;

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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃停止加熱,水溫開始下降,此時水溫)與開機后用時)成反比例關(guān)系,直至水溫降至30℃,飲水機關(guān)機,飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時接通電源,水溫)與時間)的關(guān)系如圖所示:

1)分別寫出水溫上升和下降階段之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水,請問她最多需要等待多長時間?

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A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°

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【題目】湖南省作為全國第三批啟動高考綜合改革的省市之一,從2018年秋季入學(xué)的高中一年級學(xué)生開始實施高考綜合改革.深化高考綜合改革,承載著廣大考生的美好期盼,事關(guān)千家萬戶的切身利益,社會關(guān)注度高.為了了解我市某小區(qū)居民對此政策的關(guān)注程度,某數(shù)學(xué)興趣小組隨機采訪了該小區(qū)部分居民,根據(jù)采訪情況制做了如統(tǒng)計圖表:

關(guān)注程度

頻數(shù)

頻率

A.高度關(guān)注

m

0.4

B.一般關(guān)注

100

0.5

C.沒有關(guān)注

20

n

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計圖表,可得此次采訪的人數(shù)為 ,m n

(2)根據(jù)以上信息補全圖中的條形統(tǒng)計圖.

(3)請估計在該小區(qū)1500名居民中,高度關(guān)注新高考政策的約有多少人?

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